آی‌آر تایمر

حل معادله درجه ۲

حل معادلهٔ درجه دوم ax² + bx + c = ۰ همراه با محاسبهٔ دلتا و نمایش ریشه‌های حقیقی یا مختلط.

a + bx + c = 0

abc

پاسخ

دلتا (Δ) = ۰ — یک ریشهٔ مضاعف

  • x۱۰
  • x۲۰

روش حل معادله درجه ۲

برای حل معادلهٔ درجه دوم ax² + bx + c = ۰ ابتدا مقدار دلتا از رابطهٔ Δ = b² − ۴ac محاسبه می‌شود. اگر دلتا مثبت باشد معادله دو ریشهٔ حقیقی متمایز دارد، اگر صفر باشد یک ریشهٔ مضاعف و اگر منفی باشد دو ریشهٔ مختلط مزدوج خواهد داشت. این ابزار هر سه حالت را پوشش می‌دهد.

اگر ضریب جملهٔ اول را صفر بگذارید، معادله به درجهٔ پایین‌تر تبدیل می‌شود و ابزار همان را حل می‌کند.